Zvonimir Monsider rođen je 11. svibnja 1920. u Zagrebu, a djetinjstvo je proveo u Požegi. Nakon početaka u nižim zagrebačkim klubovima, 1939. prešao je u Concordiju, s kojom je 1942. osvojio prvenstvo Nezavisne Države Hrvatske.
Tijekom Drugog svjetskog rata služio je kao pilot u zrakoplovstvu NDH, a istodobno je nastupao za hrvatsku i jugoslavensku nogometnu reprezentaciju, odigravši ukupno 13 međunarodnih utakmica. Osam dana prije Uskrsa 1948., po završetku utakmice Dinama u Trstu, Monsider je zajedno s Josipom Babićem odlučio ne vratiti se u Jugoslaviju i pobjegao je u Rim.
U Rimu se prijavio za prelazak u talijanski klub Lazio, a španjolski je nogometni savez u to vrijeme zabranio nastupanje svim inozemnim igračima, pa je ostao bez angažmana u Barceloni.
