Radovan Vujović je započeo glumačku karijeru upisom na Fakultet dramskih umjetnosti sa 17 godina i diplomirao 2005. godine. Nakon diplome radio je u kazalištu „Boško Buha“, a od 2010. je stalni član ansambla Jugoslovenskog dramskog pozorišta. Uloga odvjetnika Nikole Bobića u seriji „Djeca zla“, prvom srpskom projektu na platformi HBO Max, donijela mu je široku prepoznatljivost i pohvale publike. Vujović je za pripremu uloge razgovarao s prijateljem odvjetnikom i s osobama koje su doživjele slične traume, čime je postigao autentičnost prikaza. Njegove druge zapažene uloge uključuju kneza Pavla Karađorđevića u seriji „Senke nad Balkanom“, košarkaša Srđana Kalembera u filmu „Bit ćemo prvaci svijeta“, kadeta Risu u „Vojnoj akademiji“ i inspektora Tankosića u hitu „Južni vetar“, a sve serije su dostupne na platformi Voyo.