Dario Melnjak i njegova supruga Georgia Psora, rodom iz Grčke, u studenom će proslaviti sedmu godišnjicu braka. Par se upoznao na Malti 2016. godine, dok je Melnjak tada igrao za azerbajdžanski klub Neftçi. Vjenčali su se 2020. godine u Varaždinu, a danas imaju dvije kćeri, Clio i Juliju. Obitelj je za Melnjaka na prvom mjestu, Georgia svoj život uglavnom vodi privatno, a rijetke zajedničke fotografije objavljuje Dario na Instagramu.